Transformaciones canónicas en óptica y procesado de la información

Las transformaciones canónicas integrales (CTs) tienen un papel muy importante en óptica, mecánica cuántica y procesado óptico de la información [Ali1 05]. En el caso unidimensional cualquier CT puede ser representada como la transformada Fourier (FT) fraccionaria con una escala y modulación cuadrática de fase. Recientemente en colaboración con el Prof. M. J. Bastiaans de la Universidad Técnica de Eindhoven (Holanda) el Grupo Interdisciplinar de Computación Óptica de la UCM han demostrado que una CT bidimensional es una composición de una rotación, de la FT fracionaria separable de la imagen, de otra rotación y finalmente afectado por una cambio de escala y modulación cuadrática de fase en general astigmática [Ali2 05]. La aplicación de CTs tiene gran interés tecnológico, en particular: la transformada frac. FT y las operaciones rotator y gyrator (las dos últimas producen la rotación de haces y conversión óptica de modos, respectivamente). Para ello es imprescindible construir sistemas ópticos flexibles que permitan variar los parámetros de la transformación casi a tiempo real. El grupo de la UCM ha desarrollado un diseño óptico flexible y original que permite, utilizando 3 lentes generalizadas, obtener las operaciones de la transformada frac.FT y gyrator [Rod 06].
REFERENCIAS
[Ali1 05] T. Alieva, M.J. Bastiaans, M. L. Calvo, “Fractional transforms in optical information processing,” (articulo invitado), EURASIP J. Appl. Signal Process. 2005, pp. 1498-1519 (2005).
[Ali2 05] T. Alieva and M.J. Bastiaans, “Alternative representation of the linear canonical integral transform,” Opt. Lett. 30, nr. 24, 2005, pp. 3302-3304 (2005).
[Rod 06] J. A. Rodrigo, T. Alieva, M. L. Calvo, “Optical system design for ortho-symplectic transformations in phase space,” J. Opt. Soc. Am. A 23, pp.2494-2500 (2006).